Question

Помогите решить иррациональные уравнения (с проверкой) из корня х-1+из корня 2х+6=6 из корня х^4+19=10 (под корнем только х^4)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Решение:

вот смотри!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Для решения иррациональных уравнений с корнями, сначала мы должны избавиться от корней путем возведения уравнения в квадрат (или в четвертую степень во втором случае) и последующего решения полученного уравнения. После этого проверим полученные значения, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходным уравнениям. Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Изначальное уравнение: из корня (х - 1) + из корня (2х + 6) = 6

Возведем обе части уравнения в квадрат: (из корня (х - 1) + из корня (2х + 6))^2 = 6^2

(х - 1) + (2х + 6) + 2 * из корня ((х - 1) * (2х + 6)) = 36

Раскроем скобки: х - 1 + 2х + 6 + 2 * из корня (2х^2 + 5х - 6) = 36

Соберем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратный корень в отдельности: 2 * из корня (2х^2 + 5х - 6) = 36 - х - 2х - 6 + 1

2 * из корня (2х^2 + 5х - 6) = 31 - 3х

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат для устранения корня: (2 * из корня (2х^2 + 5х - 6))^2 = (31 - 3х)^2

4 * (2х^2 + 5х - 6) = (31 - 3х)^2

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 8х^2 + 20х - 24 = 9х^2 - 186х + 961

Перенесем все члены в левую сторону: 8х^2 + 20х - 24 - 9х^2 + 186х - 961 = 0

-х^2 + 206х - 985 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -1, b = 206, c = -985

x = (-(206) ± √(206^2 - 4 * (-1) * (-985))) / 2 * (-1)

x = (-206 ± √(42436 - 3940)) / 2

x = (-206 ± √(38496)) / 2

x = (-206 ± 196) / 2

Теперь получим два значения для x:

1. x = (-206 + 196) / 2 x = -10 / 2 x = -5

2. x = (-206 - 196) / 2 x = -402 / 2 x = -201

Проверка: Подставим каждое значение x обратно в исходное уравнение:

a) При x = -5: из корня (х - 1) + из корня (2х + 6) = 6 из корня (-5 - 1) + из корня (2*(-5) + 6) = из корня (-6) + из корня (-4) = 2 - 2 = 0

b) При x = -201: из корня (х - 1) + из корня (2х + 6) = 6 из корня (-201 - 1) + из корня (2*(-201) + 6) = из корня (-202) + из корня (-396) = Корень из отрицательного числа (некорректно!)

Таким образом, единственным корректным решением уравнения является x = -5.