Question

Найдите значение выражения (√5-2)²-(√5-1 )(√7-3)

Answer 1

(√5-2)² - (√5-1)*(√7-3) = 5 - 2 - √((5 - 1) (7 - 3) = 3 - √(4 * 4) = 3 - √16 = 3 - 4 = -1

Answer 2

Давайте разберем это выражение поэтапно.

1. Раскроем скобки: (√5 - 2)² - (√5 - 1)(√7 - 3)

= (√5 - 2)(√5 - 2) - (√5 - 1)(√7 - 3)

2. Упростим каждую скобку: (√5 - 2)(√5 - 2) = (√5 - 2)² = (√5)² - 2√5*2 + 2² = 5 - 4√5 + 4

(√5 - 1)(√7 - 3) = (√5)(√7) - (√5)(3) - (1)(√7) + (1)(3) = √(5*7) - 3√5 - √7 + 3 = √35 - 3√5 - √7 + 3

3. Подставим значения обоих скобок в исходное выражение: (√5 - 2)² - (√5 - 1)(√7 - 3)

= 5 - 4√5 + 4 - (√35 - 3√5 - √7 + 3)

= 5 - 4√5 + 4 - √35 + 3√5 + √7 - 3

4. Сгруппируем похожие слагаемые: (5 + 4 - 3) + (-4√5 + 3√5) + (-√35 + √7)

= 9 + (-√35 + √7) - √5

5. Итак, окончательный ответ: 9 - √35 + √7 - √5