Question

Найдите значение выражения (√5-2)²-(√5-1 )(√7-3)

Answer 1

(√5-2)² - (√5-1)*(√7-3) = 5 - 2 - √((5 - 1) (7 - 3) = 3 - √(4 * 4) = 3 - √16 = 3 - 4 = -1

Answer 2

Давайте разберем это выражение шаг за шагом:

1. Начнем с первого слагаемого: (√5 - 2)² Раскроем квадрат: (√5 - 2)² = (√5 - 2) * (√5 - 2) = (√5 - 2)*(√5 - 2) = 5 - 4√5 + 4 = 9 - 4√5

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: (√5 - 1)(√7 - 3) Раскроем скобки, используя правило распределения (FOIL): (√5 - 1)(√7 - 3) = √5 * √7 - 3√5 - √7 + 3

3. Теперь вычтем результаты второго шага из первого шага: (√5 - 2)² - (√5 - 1)(√7 - 3) = (9 - 4√5) - (√5 * √7 - 3√5 - √7 + 3) = 9 - 4√5 - √5 * √7 + 3√5 + √7 - 3

Теперь давайте сгруппируем подобные термины (с теми же корнями √5 и √7):

= (9 - 3) + (-4√5 + 3√5) + (√7) = 6 - √5 + √7

Таким образом, значение выражения (√5 - 2)² - (√5 - 1)(√7 - 3) равно 6 - √5 + √7.