Question

Решить логарифмическое уравнение 2*lg(lg x)=lg(3-2*lg x)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения, давайте приведем его к более простому виду:

2 * lg(lg x) = lg(3 - 2 * lg x)

Давайте заменим lg x на переменную, скажем t, чтобы упростить запись:

2 * lg t = lg(3 - 2 * lg t)

Теперь давайте избавимся от логарифмов, возведя обе части уравнения в степень 10:

10^(2 * lg t) = 10^(lg(3 - 2 * lg t))

По свойству логарифмов, 10^(lg a) = a, поэтому упростим выражение:

10^(2 * lg t) = 3 - 2 * lg t

Перепишем левую часть выражения в виде квадрата:

(10^(lg t))^2 = 3 - 2 * lg t

Так как 10^(lg t) = t, заменим это значение:

t^2 = 3 - 2 * lg t

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Давайте решим его:

t^2 + 2 * lg t - 3 = 0

Полученное квадратное уравнение можно решить численно или графически. Ответом будут значения t, которые удовлетворяют уравнению.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное уравнение является нелинейным и не имеет аналитического решения, поэтому его можно решить только численно с использованием численных методов или приближенно с помощью графиков или программного обеспечения.