Question

Студенческая группа состоит из 23 человек,среди которых 10 юношей и 13 девушек.Сколькими спосоьами можно выбрать двух человек одного пола (Решите методрм комбинаторики плз)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Количество сочетаний из n по k C(n k)=n!/(k!(n-k)!). Для мальчиков n=10: C(10 2)=10!/(2!(10-2)!)=10!/(2x8!)=9x10/2=45. Для девочек n=13: C(13 2)=13!/(2!(13-2)!)=13!/(2x11!)=12x13/2=78. Здесь k=2. Итого: 45+78=123

Answer 2

Чтобы найти количество способов выбрать двух человек одного пола из студенческой группы, мы можем использовать комбинаторику.

Для выбора двух юношей из 10 юношей можно использовать формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n - k)!),

где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

Применяя эту формулу к нашему случаю, получаем: C(10, 2) = 10! / (2!(10 - 2)!) = 10! / (2!8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.

Таким образом, есть 45 способов выбрать двух юношей из группы.

Аналогично, чтобы выбрать двух девушек из 13 девушек, мы также можем применить формулу сочетаний: C(13, 2) = 13! / (2!(13 - 2)!) = 13! / (2!11!) = (13 * 12) / (2 * 1) = 78.

Таким образом, есть 78 способов выбрать двух девушек из группы.

Всего количество способов выбрать двух человек одного пола будет равно сумме этих двух случаев: 45 + 78 = 123.

Таким образом, есть 123 способа выбрать двух человек одного пола из данной студенческой группы.