Question

Реши (3+ корень из 7)^2+(3- корень из 7)^2

Answer 1

$(3 + \sqrt{7} )^{2} + (3 - \sqrt{7} )^{2} = \\ = {3}^{2} + 2 \times 3 \sqrt{7} + 7 + {3}^{2} - 2 \times 3 \sqrt{7} + 7 = \\ = 9 + 9 + 7 + 7 = 32$

Ответ: 32.

Answer 2

Давайте рассчитаем выражение (3 + √7)² + (3 - √7)².

Сначала рассмотрим первое слагаемое: (3 + √7)². Применяя формулу квадрата суммы, получаем: (3 + √7)² = (3 + √7)(3 + √7) = 3(3) + 3(√7) + √7(3) + √7(√7) = 9 + 3√7 + 3√7 + 7 = 16 + 6√7.

Теперь рассмотрим второе слагаемое: (3 - √7)². Применяя формулу квадрата разности, получаем: (3 - √7)² = (3 - √7)(3 - √7) = 3(3) - 3(√7) - √7(3) + √7(√7) = 9 - 3√7 - 3√7 + 7 = 16 - 6√7.

Теперь сложим два полученных значения: (3 + √7)² + (3 - √7)² = (16 + 6√7) + (16 - 6√7) = 16 + 6√7 + 16 - 6√7 = 32.

Итак, результат выражения (3 + √7)² + (3 - √7)² равен 32.