Question

Найдите значение выражения: (корень из 5 -2) в квадрате - (корень из 5 - 1) * (корень из 5 - 3)

Answer 1

$( \sqrt{5} - 2)^{2} - ( \sqrt{5} - 1)( \sqrt{5} - 3) \\ 1) \: ( \sqrt{5} - 2)^{2} = 5 - 4 \sqrt{5} + 4 = 9 - 4 \sqrt{5} \\ 2) \: ( \sqrt{5} - 1)( \sqrt{5} - 3) = 5 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 3 = \\ = 8 - 4 \sqrt{5} \\ 3) \: 9 - 4 \sqrt{5} - 8 + 4 \sqrt{5} = 1$

Ответ: 1.

Answer 2

Давайте разберемся с выражением поэтапно.

1. Вычислим значение корня из 5: √5 ≈ 2.236

2. Подставим значения в исходное выражение: (√5 - 2)² - (√5 - 1) * (√5 - 3)

3. Разложим выражение по шагам: (2.236 - 2)² - (2.236 - 1) * (2.236 - 3) (0.236)² - (1.236) * (-0.764) 0.055696 - (-0.944424) 0.055696 + 0.944424 1

Итак, значение выражения (корень из 5 -2) в квадрате - (корень из 5 - 1) * (корень из 5 - 3) равно 1.