Question

Помогите пожалуйста с алгеброй. Упростите выражения √5+√80-√20= √2(√2-√5)+ √10 = (√3-2)²+4√3 =

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{5 } + 4 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5 } = 3 \sqrt{5}$

$2 - \sqrt{10} + \sqrt{10} = 2$

$3 - 4 \sqrt{3} + 4 + 4 \sqrt{3} = 7$

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и упростим их.

1. √5 + √80 - √20: Мы можем разложить числа под корнями на их простые множители: √5 + √(16 * 5) - √(4 * 5) Теперь выносим простые множители из-под корней: √5 + 4√5 - 2√5 Объединяем одинаковые слагаемые: 3√5

2. √2(√2 - √5) + √10: Умножим √2 на каждый из слагаемых внутри скобок: √2 * √2 - √2 * √5 + √10 Получаем: 2 - √10 + √10 √10 и -√10 взаимно уничтожаются: 2

3. (√3 - 2)² + 4√3: Возводим (√3 - 2) в квадрат: (√3 - 2)² = (√3 - 2)(√3 - 2) = 3 - 2√3 - 2√3 + 4 Упрощаем: 3 - 4√3 + 4 = 7 - 4√3

Таким образом, упрощенные выражения равны:

1. √5 + √80 - √20 = 3√5
2. √2(√2 - √5) + √10 = 2
3. (√3 - 2)² + 4√3 = 7 - 4√3