Question

Помогите с алгеброй пожалуйста. Упростите выражения √5+√80-√20= √2(√2-√5)+ √10 = (√3-2)²+4√3 =

Answer 1

√5+√80-√20= 3(корень)5

√2(√2-√5)+ √10 = 2

(√3-2)²+4√3 = 7

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди.

1. Упрощение выражения √5 + √80 - √20:

Сначала разложим числа под корнем на их множители:

√5 = √(1 * 5) = √1 * √5 = 1 * √5 = √5 √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4 * √5 √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2 * √5

Теперь подставим обратно в выражение:

√5 + √80 - √20 = √5 + 4√5 - 2√5

Объединяем подобные слагаемые:

√5 + 4√5 - 2√5 = √5 + 2√5 = 3√5

2. Упрощение выражения √2(√2 - √5) + √10:

Раскроем скобки:

√2(√2 - √5) + √10 = √2 * √2 - √2 * √5 + √10

Упростим:

√2 * √2 = √(2 * 2) = √4 = 2 √2 * √5 = √(2 * 5) = √10

Подставим обратно в выражение:

2 - √10 + √10

Здесь √10 и -√10 взаимоуничтожают друг друга:

2 - √10 + √10 = 2

3. Упрощение выражения (√3 - 2)² + 4√3:

Возведем в квадрат (√3 - 2):

(√3 - 2)² = (√3 - 2)(√3 - 2) = (√3)² - 2√3 - 2√3 + 4

Упростим:

(√3)² = 3

• 2√3 - 2√3 = -4√3

Подставим обратно в выражение:

(√3 - 2)² + 4√3 = 3 - 4√3 + 4√3

Здесь -4√3 и 4√3 взаимоуничтожают друг друга:

3 - 4√3 + 4√3 = 3

Итак, упрощенные выражения равны: √5 + √80 - √20 = 3√5 √2(√2 - √5) + √10 = 2 (√3 - 2)² + 4√3 = 3