Question

На одном острове живут четыре типа людей : рыцари (не могут роизносить ложных утверждений), лжецы( не могут произносить истинныз утверждений), обычные люди( могут говорить всё что угодно) и бояки ( не делают вообще никаких утверждений). Однажды собрались несколько человек, и каждый из них сказал одну из следующих фраз: «Кто вы?»,«Я рыцарь»,«Я лжец»,«Я обычный», «Я бояка». Каждую фразу произнесли ровно 6 человек. Известно, что людей всех типов было разное и ненулевое количество. Больше всего было рыцарей. А сколько именно? ( Найдите все возможные варианты ответа на этот вопрос и докажите , что других нет.)

Answer 1

Объяснение:

бояки ( не делают вообще никаких утверждений) задали вопрос «Кто вы?» их любое количество от 1 до 6 . потому что они не могут утверждать но к ним могу ещё присоединиться обычные люди и рызари потому что это не утверждение

лжецы( не могут произносить истинных утверждений)

значит их 3*6 =18  потому что фразу «Кто вы?» они сказать не смогут

и дать правду что они лжецы тоже

рыцари (не могут произносить ложных утверждений) их от 1 до 12 потому что и обычные люди могут говорить что они рыцари и лжецы могут говорить что они рыцари так же они могут задать вопрос

обычные люди( могут говорить всё что угодно)  5 номинаций умноженных на 6 = 30

и того

обычные люди-30

лжецы -18

рыцари и бояки от 1 до 6

обратимся к условию

"Больше всего было рыцарей. А сколько именно?"

5 номинаций по 6 человек = 30 человек всего

значит предположим что

рыцари-11 (6 утверждающих и 5 задающих вопрос)

бояка-1 задающий вопрос

лжецов и обычных можем предположить что по 9

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся логикой и переберем все возможные варианты для количества рыцарей.

Предположим, что на острове было N рыцарей, M лжецов, P обычных людей и Q бояков.

1. Если N = 1, то есть только один рыцарь на острове. Он не может сказать фразу "Я рыцарь", так как рыцари не могут произносить ложных утверждений. Следовательно, это невозможный вариант.

2. Если N = 2, то на острове есть два рыцаря. Каждый из них может сказать фразу "Я рыцарь" и быть правдивым. Таким образом, два рыцаря удовлетворяют условиям задачи.

3. Если N > 2, то на острове есть больше двух рыцарей. Предположим, что один из рыцарей сказал фразу "Я рыцарь". Это утверждение является правдивым, поэтому этот человек действительно является рыцарем. Теперь остается N-1 рыцарь, и они все должны сказать фразу "Я рыцарь". Однако, у них уже не хватает достаточного количества правдивых утверждений, чтобы каждый из них был рыцарем. Поэтому этот вариант также невозможен.

Таким образом, единственным правильным вариантом является N = 2, то есть на острове было два рыцаря.