Question

На острове Невезения живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды каждый житель острова отправил письмо каждому другому. Оказалось, что в 44 письмах написана фраза <<Ты рыцарь!>>, а в 28 оставшихся - <<Ты лжец!>>. Сколько рыцарей могло жить на острове Невезения? Дайте наибольший возможный ответ.

Answer 1

В этой задаче наибольший ответ 4

Answer 2

Предположим, что на острове Невезения всего живет N человек, где X из них являются рыцарями, а остальные (N - X) являются лжецами.

Мы знаем, что в 44 письмах написано, что "Ты рыцарь!" Если все письма с таким утверждением отправлены рыцарями другим жителям острова, то каждый рыцарь отправил (N - X - 1) писем с таким содержанием. Следовательно, общее количество писем с утверждением "Ты рыцарь!" равно X * (N - X - 1).

Аналогично, в 28 письмах написано, что "Ты лжец!" Если все письма с таким утверждением отправлены лжецами другим жителям острова, то каждый лжец отправил X писем с таким содержанием. Следовательно, общее количество писем с утверждением "Ты лжец!" равно (N - X) * X.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

X * (N - X - 1) = 44 ---(1) (N - X) * X = 28 ---(2)

Раскроем скобки в уравнениях:

X * N - X^2 - X = 44 ---(3) N * X - X^2 = 28 ---(4)

Вычтем уравнение (4) из уравнения (3):

X * N - X^2 - X - N * X + X^2 = 44 - 28 -X - N * X + N * X = 16

• X = 16

Отсюда получаем:

X = -16

Так как количество жителей не может быть отрицательным, мы получили невозможное решение для X. Следовательно, в данной ситуации нет решения, и невозможно точно определить, сколько рыцарей живет на острове Невезения.