Question

Построить графики функции1) y=3/x-22)y=4x-x^3​

Answer 1

Ответ:

Используем найденные точки и асимптоты для построения графика  

y = 3 x/ − 2  то же самое и с y=4x-x^3​

Объяснение:

Answer 2

Для построения графиков данных функций, давайте сначала определим область значений и особые точки (если есть) для каждой функции. Затем построим графики с помощью программы по вашему запросу.

1. Функция y = 3/(x - 2):

a) Область значений: Поскольку у нас есть деление на x, необходимо учесть, что x не может быть равным 2, так как в этом случае знаменатель становится равным нулю, что не допустимо. Таким образом, область значений функции - все значения y, кроме y = 3/(2 - 2) = 3/0, то есть все действительные числа, за исключением y = 3.

b) Особые точки: Функция имеет вертикальную асимптоту x = 2, так как знаменатель обращается в ноль при x = 2.

2. Функция y = 4x - x^3:

a) Область значений: Для этой функции нет ограничений, и она принимает все значения y для всех значений x.

b) Особые точки: Функция является полиномом третьей степени, и у неё нет вертикальных асимптот.

Теперь, когда мы определили основные характеристики каждой функции, построим их графики.

Для построения графиков воспользуемся Python и библиотекой Matplotlib:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Функции
def func1(x):
    return 3 / (x - 2)

def func2(x):
    return 4 * x - x ** 3

# Задаем диапазон значений x
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Вычисляем значения функций для каждого значения x
y1 = func1(x)
y2 = func2(x)

# Строим графики
plt.figure(figsize=(10, 6))

# График функции y = 3/(x-2)
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(x, y1, label='y = 3/(x - 2)')
plt.axvline(x=2, color='red', linestyle='--', label='x = 2 (вертикальная асимптота)')
plt.axhline(y=3, color='green', linestyle='--', label='y = 3 (горизонтальная асимптота)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.legend()

# График функции y = 4x - x^3
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(x, y2, label='y = 4x - x^3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.legend()

plt.show()

Этот код построит два графика рядом: один для функции y = 3/(x - 2) и другой для функции y = 4x - x^3. Графики отображают особые точки и асимптоты каждой функции.