Question

Реши неравенство (t+2)(t+12)<0. Выбери правильный вариант ответа: а) t<−12,t>−2 б) −12 в) −12≤t≤−2 г) t≤−12,t≥−2

Answer 1

Ответ:

в

Объяснение:

пусть

выражение равно 0

(t+2)(t+12)=0

тогда t+2=0 или t+12 =0

t=-2 t=-12

и рисуем

точки выколотые

и получаем

t принадлежит от -12 до -2

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно найти интервалы значений переменной "t", при которых выражение "(t+2)(t+12)" будет меньше нуля (т.е., отрицательным).

1. Построим таблицу знаков для выражения "(t+2)(t+12)":

scssCopy code
t+2   |  t+12  | (t+2)(t+12)
----------------------------
t < -2 | t < -12 |  (+) * (+) = +
t < -2 | t > -12 |  (+) * (-) = -
t > -2 | t < -12 |  (-) * (+) = -
t > -2 | t > -12 |  (-) * (-) = +

2. Теперь видим, что выражение "(t+2)(t+12)" меняет знаки на интервалах: (-∞, -12) и (-2, +∞).

3. Так как нам нужно найти интервалы, при которых выражение меньше нуля, выберем интервал (-12, -2) - это тот интервал, где произведение двух скобок отрицательно.

Правильный вариант ответа: г) t ≤ -12, t ≥ -2.