Question

2)18⁴-6⁴ кратно 163)8 в пятой +2¹³ кратно 10​

Answer 1

$18^4-6^4=(18^2-6^2)(18^2+6^2)=(18-6)(18+6)(18^2+6^2)=\\=12 \cdot 24 \cdot (18^2+6^2)=6 \cdot 2 \cdot 8 \cdot 3 \cdot (18^2+6^2)=16 \cdot 18 \cdot (18^2+6^2)$

Один из множителей равен 16, а значит, число кратно 16.

$8^5+2^{13}=(2^3)^5+2^{13}=2^{15}+2^{13}=2^{13}(2^2+1)=5 \cdot 2^{13}=\\=5 \cdot 2 \cdot 2^{12}=10 \cdot 2^{12}.$

Один из множителей равен 10, а значит, число кратно 10.

Answer 2

1. Чтобы узнать, делится ли число 18⁴-6⁴ на 16, нужно вычислить значение данного выражения и проверить, делится ли оно на 16 без остатка.

18⁴ = 18 * 18 * 18 * 18 = 104,976 6⁴ = 6 * 6 * 6 * 6 = 1,296

Теперь вычислим 18⁴ - 6⁴:

104,976 - 1,296 = 103,680

Теперь проверим, делится ли 103,680 на 16 без остатка. Разделим 103,680 на 16:

103,680 ÷ 16 = 6,480

Поскольку результат деления 6,480 является целым числом, можно заключить, что 18⁴ - 6⁴ делится на 16 без остатка.

2. Чтобы узнать, делится ли число 8 в пятой + 2¹³ на 10, нужно вычислить значение данного выражения и проверить, делится ли оно на 10 без остатка.

8 в пятой = 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 32,768 2¹³ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 8,192

Теперь вычислим 8 в пятой + 2¹³:

32,768 + 8,192 = 40,960

Теперь проверим, делится ли 40,960 на 10 без остатка. Разделим 40,960 на 10:

40,960 ÷ 10 = 4,096

Поскольку результат деления 4,096 является целым числом, можно заключить, что 8 в пятой + 2¹³ делится на 10 без остатка.