Question

Найдите корень уравнения: 7(3х-2)^2=6(3x-2)

Answer 1

..............

..............

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку:

7(3х-2)^2 = 6(3x-2)

Раскроем скобки:

7(9x^2 - 12x + 4) = 6(3x-2)

Умножим обе стороны на 7:

63x^2 - 84x + 28 = 18x - 12

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

63x^2 - 18x - 84x + 28 + 12 = 0

63x^2 - 102x + 40 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = 63, b = -102, c = 40

D = (-102)^2 - 4 * 63 * 40

D = 10404 - 10080

D = 324

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-102) ± √324) / (2 * 63)

x = (102 ± 18) / 126

Таким образом, имеем два решения:

x1 = (102 + 18) / 126 = 120 / 126 = 10 / 21

x2 = (102 - 18) / 126 = 84 / 126 = 7 / 9

Итак, корни уравнения 7(3x-2)^2 = 6(3x-2) равны x1 = 10/21 и x2 = 7/9.