Question

Решите квадратное уравнение: -y^2=5y-14​

Answer 1

Ответ:

y=-7 или y=2_________________

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, давайте приведем его к стандартному виду, где уравнение равно нулю:

-y^2 = 5y - 14

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

-y^2 - 5y + 14 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение:

Факторизация: Перепишем уравнение в следующем виде:

-(y^2 + 5y - 14) = 0

Факторизуем выражение в скобках:

-(y + 7)(y - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. y + 7 = 0, откуда y = -7
2. y - 2 = 0, откуда y = 2

Квадратное уравнение: Мы можем также использовать квадратное уравнение для решения данного уравнения. Для этого воспользуемся формулой:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, коэффициенты a, b и c равны: a = -1, b = 5, c = -14

Подставим их в формулу и рассчитаем значения y:

y = (-5 ± √(5^2 - 4(-1)(-14))) / (2(-1))

y = (-5 ± √(25 - 56)) / (-2)

y = (-5 ± √(-31)) / (-2)

Так как дискриминант (выражение под корнем) отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Итак, решение квадратного уравнения -y^2 = 5y - 14:

y = -7 или y = 2