Question

Решите систему управления x-y=11; 1/x+ 1/y=1/30​

Answer 1

Ответ:

Вот ответ. Тут все правильно

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замены переменных.

Пусть x = a + 11, где a - новая переменная. Тогда система примет вид: a + 11 - y = 11 ---(1) 1 / (a + 11) + 1 / y = 1 / 30 ---(2)

Решим уравнение (1) относительно y: y = a

Подставим это выражение в уравнение (2) и решим его относительно a:

1 / (a + 11) + 1 / a = 1 / 30

Умножим обе части уравнения на 30a(a + 11), чтобы избавиться от знаменателей:

30a + 30(a + 11) = a(a + 11)

Раскроем скобки:

30a + 30a + 330 = a^2 + 11a

Перепишем уравнение в квадратичной форме:

a^2 + 11a - 60a - 330 = 0

a^2 - 49a - 330 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, используя метод факторизации, дискриминант или другой подход.

Решим квадратное уравнение:

(a - 55)(a + 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для a: a = 55 или a = -6.

Подставим каждое значение a обратно в уравнение (1), чтобы найти соответствующие значения y:

Для a = 55: y = a = 55

Для a = -6: y = a = -6

Итак, получаем два набора решений для системы уравнений:

1. x = a + 11 = 55 + 11 = 66, y = a = 55
2. x = a + 11 = -6 + 11 = 5, y = a = -6

Таким образом, решения системы уравнений: (x, y) = (66, 55) и (5, -6).