Question

Запишите периодическую десятичную дробь 0,13(8) в виде обыкновенной. Хелп

Answer 1

$a=0,13(8)=0,13888888...\\\\100a=13,88888...=13,(8)\\\\1000a=138,88888...=138,(8)\\\\1000a-100a=138,(8)-13,(8)\\\\900a=125\\\\a=\frac{125}{900}$

Answer 2

Чтобы записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, мы представляем ее в виде дроби, где числитель равен периоду без повторяющейся части, а знаменатель равен степени 10, которая соответствует количеству цифр в периоде.

В данном случае, периодическая десятичная дробь 0,13(8) имеет период, состоящий из одной цифры "8". Чтобы представить ее в виде обыкновенной дроби, мы записываем числитель равным периоду, а знаменатель равен степени 10 с количеством цифр, соответствующем периоду.

Таким образом, дробь будет иметь вид: 0,13(8) = 13(8)/100 = 13/100