Question

Решите неравенство 3х^2>или равно 27

Answer 1

$3x^2\geq 27\\\\x^2\geq 9\\\\x^2-9\geq 0\\\\(x-3)(x+3)\geq 0\\\\znaki:\; \; +++[-3\, ]---[\, 3\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-3\; ]\cup [\; 3,+\infty )$

Answer 2

Ответ :

Объяснение:

$> 27 \\ {x}^{2} > 9 \ \\ {x}^{2} \ - 9 > 0 \\ (x - 3)(x + 3) > 0$

"смотрите 1 картинку"

Х принадлежит (-бесконечность;-3) объединение (3; +бесконечность)

Answer 3

Для решения неравенства 3х^2 ≥ 27, выполним следующие шаги:

1. Начнем с переноса всех членов в левую сторону неравенства, чтобы получить неравенство равно 0: 3х^2 - 27 ≥ 0.

2. Теперь попробуем упростить выражение, разделим на 3, чтобы получить квадратный трёхчлен с коэффициентом 1: х^2 - 9 ≥ 0.

3. Перепишем его в виде (х + a)(х + b) ≥ 0, где a и b - корни уравнения х^2 - 9 = 0: (х + 3)(х - 3) ≥ 0.

4. Теперь найдем интервалы, на которых выполняется неравенство. Для этого рассмотрим знаки множителей (х + 3) и (х - 3).

   a) (х + 3) ≥ 0, когда х ≥ -3. b) (х - 3) ≥ 0, когда х ≥ 3.

5. Теперь учтем оба интервала и составим окончательное решение неравенства: -∞ < х ≤ -3 или х ≥ 3.

Таким образом, неравенство 3х^2 ≥ 27 выполняется при x ≤ -3 и x ≥ 3.