Question

Как построить гоафик y=tg(2x-пи/6)? Можно сжатием к оси оy а потом смещением или нет ? Или как ? Я не понимаю Спасибо большое за помощь

Answer 1

...................................................

Answer 2

Да, вы можете построить график функции y = tg(2x - π/6) с помощью методов сжатия и смещения. Чтобы построить график этой тангенсной функции, выполните следующие шаги:

1. Смещение по оси x: Поскольку аргумент функции tg(2x - π/6) равен (2x - π/6), чтобы найти точку пересечения графика с осью x, решите уравнение: 2x - π/6 = 0 2x = π/6 x = π/12

   Таким образом, у вас есть точка пересечения с осью x в точке (π/12, 0).

2. Сжатие по оси x: Функция tg(2x - π/6) имеет коэффициент 2 перед аргументом (2x - π/6). Это приведет к горизонтальному сжатию графика в 2 раза относительно стандартной функции tg(x).

3. Отображение графика:

   • Постройте вертикальную асимптоту в точке x = π/12 из-за неопределенности tg(π/2) и tg(-π/2) нашей функции.
   • Постройте график функции tg(2x - π/6), учитывая смещение и сжатие.

Вот таблица значений некоторых точек для визуального представления графика:

x	y = tg(2x - π/6)
0	tg(-π/6)
π/12	0
π/6	tg(π/6)
π/4	tg(π/3)
π/3	tg(π/2) (неопределено)
π/2	неопределено

Теперь нарисуйте график, используя эти точки и зная, что график будет повторяться с периодом π/2 (из-за тангенса). Обратите внимание на вертикальную асимптоту в точке x = π/12.

График выглядит примерно так:

markdownCopy code
   ^
   |            /
   |          _/
   |       __/
   |    __/
   | _/
   +----------------->
             x

Надеюсь, это поможет вам понять, как построить график функции y = tg(2x - π/6) с помощью сжатия и смещения. Удачи вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их.