Question

Найти производную от неявной функции2х - 5у + 10 = 0С пояснением

Answer 1

Ответ: y'(x)=0,4.

Объяснение:

Дифференцируя данное выражение по x и учитывая, что y=f(x), находим 2-5*y'=0. Отсюда 5*y'=2 и y'=2/5=0,4

Answer 2

Дано уравнение: 2x - 5y + 10 = 0.

Чтобы найти производную от неявной функции, нам понадобятся правила дифференцирования исходной функции по каждой переменной.

1. Дифференцирование по x: Для этого мы рассматриваем y как функцию от x и берем производную от обеих частей уравнения по x.

d(2x)/dx - d(5y)/dx + d(10)/dx = 0

Учитывая, что производная постоянной (10) равна нулю, получаем:

2 - d(5y)/dx = 0

Теперь найдем производную y по x (dy/dx):

d(5y)/dx = 0 - 2

d(5y)/dx = -2

2. Дифференцирование по y: Для этого мы рассматриваем x как функцию от y и берем производную от обеих частей уравнения по y.

d(2x)/dy - d(5y)/dy + d(10)/dy = 0

Учитывая, что производная постоянной (10) равна нулю, получаем:

d(2x)/dy - 5 = 0

Теперь найдем производную x по y (dx/dy):

d(2x)/dy = 5

3. Выражение производной: Из полученных результатов, мы имеем:

d(5y)/dx = -2 (производная y по x)

d(2x)/dy = 5 (производная x по y)

Таким образом, мы нашли выражения для производных от неявной функции.