Question

3sin^2x+5cosx-5=0 помогите ​

Answer 1

Ответ:

фото......................

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться различными тригонометрическими тождествами и преобразованиями. В данном случае, у нас есть смешанные функции синуса и косинуса, поэтому воспользуемся следующим тождеством:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x).

Подставим его в уравнение:

3(1 - cos^2(x)) + 5cos(x) - 5 = 0.

Раскроем скобки:

3 - 3cos^2(x) + 5cos(x) - 5 = 0.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

-3cos^2(x) + 5cos(x) - 2 = 0.

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = -3, b = 5, c = -2.

D = 5^2 - 4(-3)(-2) = 25 - 24 = 1.

D > 0, поэтому у нас есть два действительных корня.

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем значения:

x = (-5 ± √1) / (2(-3)).

x = (-5 ± 1) / (-6).

1. x = (-5 + 1) / (-6) = -4 / (-6) = 2 / 3.
2. x = (-5 - 1) / (-6) = -6 / (-6) = 1.

Итак, у нас есть два корня: x = 2/3 и x = 1.