Question

4x^2-(2x-5)^2=0 Объясните подробно как решать подобные уравнения))

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Используем формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

$4x^2-(2x-5)^2=(2x)^2-(2x-5)^2=(2x-2x+5)(2x+2x-5)=5(4x-5)=0;\\4x-5=0;x=\frac{5}{4}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

4х^2-(4х^2-20х+25)=0

4х^2-4х^2+20х-25=0

20х=25

Х=25/20=5/4=1.25

Answer 3

Уравнение 4x^2 - (2x - 5)^2 = 0 является квадратным уравнением с квадратным трехчленом на левой стороне. Для его решения нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения и затем использовать соответствующие методы решения. В данном случае, у нас есть разность квадратов.

Давайте разберемся поэтапно:

1. Раскроем квадрат разности на левой стороне уравнения: (2x - 5)^2 = (2x)^2 - 2 * 2x * 5 + 5^2 = 4x^2 - 20x + 25

   Теперь уравнение примет вид: 4x^2 - (4x^2 - 20x + 25) = 0 4x^2 - 4x^2 + 20x - 25 = 0 20x - 25 = 0

2. Решим полученное линейное уравнение: 20x - 25 = 0 20x = 25 x = 25/20 x = 5/4

   Мы нашли значение x, которое является решением исходного уравнения.

Таким образом, решением уравнения 4x^2 - (2x - 5)^2 = 0 является x = 5/4.