Question

Сколько решений имеет система уравнений{ у=2х х-у=3}​

Answer 1

Ответ:  одно решение .

Объяснение:

$\left \{ {{y=2x} \atop {x-y=3}} \right. \; \left \{ {{y=2x} \atop {x-2x=3}} \right.\; \left \{ {{y=-6} \atop {x=-3}} \right.\\\\Otvet:\; \; (-3,-6)\; .$

Answer 2

Ответ:

одно решение

$x = - 3 \\ y = - 6$

Объяснение:

сложим первое и второе уравнение:

$y + x - y = 2x + 3 \\ x = 2x + 3 \\ x = - 3$

подставляя x в любое из уравнений, получаем

$y = 2 \times ( - 3) = - 6$

Answer 3

Для определения количества решений системы уравнений необходимо рассмотреть количество пересекающихся или параллельных прямых, представленных данными уравнениями.

Уравнение 1: у = 2х Уравнение 2: х - у = 3

Мы можем решить данную систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте приведем уравнение 2 к виду, удобному для сложения:

х - у = 3 -> х - у + у = 3 + у -> х = 3 + у

Теперь у нас есть следующая система уравнений: у = 2х х = 3 + у

Теперь мы можем заменить х в первом уравнении на 3 + у: у = 2(3 + у) у = 6 + 2у

Выразим у из этого уравнения: у - 2у = 6 -у = 6 у = -6

Теперь мы можем заменить у на -6 во втором уравнении: х = 3 + (-6) х = -3

Таким образом, решение системы уравнений {у = 2х, х - у = 3} состоит из одной пары значений х и у: (-3, -6).

Ответ: Система уравнений имеет одно решение.