Question

Решите систему уравнений 2) a+b＝2 ab＝-48 4) y＋z＝-5 yz＝6 6) u+v＝15 uv＝56

Answer 1

Решение на фото......

Answer 2

Для каждой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы найти значения переменных. Давайте решим каждую систему по очереди:

2. Система уравнений: a + b = 2 ab = -48

Сначала найдем значения a и b. Мы можем использовать метод подстановки:

Из первого уравнения: a = 2 - b

Подставим это значение во второе уравнение: (2 - b) * b = -48

Распишем уравнение: 2b - b^2 = -48

Приведем его к каноническому виду: b^2 - 2b - 48 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение: (b - 8)(b + 6) = 0

Отсюда получаем два значения b: b = 8 или b = -6

Теперь найдем соответствующие значения a, подставив найденные b в первое уравнение:

1. Если b = 8: a = 2 - 8 = -6

2. Если b = -6: a = 2 - (-6) = 8

Итак, у нас два набора решений: a = -6, b = 8 или a = 8, b = -6

4. Система уравнений: y + z = -5 yz = 6

Используем метод подстановки:

Из первого уравнения: y = -5 - z

Подставим это значение во второе уравнение: (-5 - z) * z = 6

Распишем уравнение: -z^2 - 5z + 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение: (z - 2)(z + 3) = 0

Отсюда получаем два значения z: z = 2 или z = -3

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив найденные z в первое уравнение:

1. Если z = 2: y = -5 - 2 = -7

2. Если z = -3: y = -5 - (-3) = -2

Итак, у нас два набора решений: y = -7, z = 2 или y = -2, z = -3

6. Система уравнений: u + v = 15 uv = 56

Используем метод подстановки:

Из первого уравнения: u = 15 - v

Подставим это значение во второе уравнение: (15 - v) * v = 56

Распишем уравнение: v^2 - 15v + 56 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение: (v - 7)(v - 8) = 0

Отсюда получаем два значения v: v = 7 или v = 8

Теперь найдем соответствующие значения u, подставив найденные v в первое уравнение:

1. Если v = 7: u = 15 - 7 = 8

2. Если v = 8: u = 15 - 8 = 7

Итак, у нас два набора решений: u = 8, v = 7 или u = 7, v = 8

Всего у нас три набора решений для каждой системы уравнений:

1. a = -6, b = 8

2. a = 8, b = -6

3. y = -7, z = 2

4. y = -2, z = -3

5. u = 8, v = 7

6. u = 7, v = 8