Question

Является ли функция y=x^2-1 обратимой?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Функция у=f(x)  называется обратимой, если каждое значение у поставлено в соответствие единственному значению х.

y=x^2-1

Здесь, например, если  у=8, то х=-3 и х=3 то есть ставится 2 значение

Ответ: нет

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли функция обратимой, необходимо проверить, существует ли у неё обратная функция.

Обратная функция существует, если и только если исходная функция является биекцией. Биекция - это функция, которая обладает свойствами инъективности (все значения находятся в различных точках) и сюръективности (каждое значение имеет соответствующий обратный образ).

Для функции y = x^2 - 1, давайте проанализируем её.

1. Инъективность: Функция не является инъективной, так как для различных значений x может получиться одно и то же значение y. Например, при x = 2 и x = -2, y будет равно 3.

2. Сюръективность: Функция также не является сюръективной, потому что существует значение y = -2, для которого не существует такого x, чтобы y = x^2 - 1.

Таким образом, функция y = x^2 - 1 не является биекцией и, следовательно, не обратима.