Question

Кулька масою m зазнала пружного центрального зіткнення з нерухомим кубиком масою 4m. У скільки разів зменшиться кінетична енергія кульки?

Answer 1

Обозначим:

m1=m, m2=4m, скорости v1 шарика (1) и v2 кубика (2) до, и v1', v2' -после абс. упругого удара.

v2=0 по условию.

Из уравнений ЗСИ и ЗСЭ при v2=0 следует:

v1'=[2*m2*v2+v1(m1-m2)] /(m1+m2)= v1(m1-m2) /(m1+m2) =-v1*3m/5m=-3/5*v1.

Кинетическая энергия Ек=mv²/2, тогда Ек1'/Ек1= (v1'/v1)²=(-3/5)²=9/25, т.е. Ек1'=9/25*Ек1 примерно в 2.8 раза уменьшится

Answer 2

Для визначення зменшення кінетичної енергії кульки після зіткнення, нам потрібно знати початкову та кінцеву швидкості кульки. Задача вимагає додаткової інформації про систему після зіткнення для визначення кінцевих швидкостей.

Можна врахувати закон збереження імпульсу для розв'язання цієї задачі. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів у системі до та після зіткнення залишається незмінною, якщо жодна зовнішня сила не діє на систему.

Початковий імпульс кульки можна виразити як p1 = m * v1, де v1 - початкова швидкість кульки. Початковий імпульс кубика, який є нерухомим, дорівнює нулю, тому p2 = 0. Після зіткнення, залишаючись в системі, обидва об'єкти будуть мати кінцеві швидкості. Ми позначимо їх v1' і v2'.

Закон збереження імпульсу можна виразити як p1 + p2 = p1' + p2'. Враховуючи, що p2 = 0, ми отримуємо p1 = p1' + p2'. З цього випливає, що m * v1 = m * v1' + 4m * v2'.

Щоб вирішити цю задачу, потрібна додаткова інформація про систему після зіткнення, наприклад, які маси рухаються після зіткнення та їхні швидкості. Без цих даних не можна точно визначити зменшення кінетичної енергії кульки після зіткнення.