Question

Определи, через какое время общий доход с 45000 р., которые положили в банк, составит 3240 р., если сумму положили под проценты — 2,4% годовых — и начисленные проценты снимают каждый год. Ответ: через г.

Answer 1

каждый год 0.024*45000=1080 р., тогда

3240/1080=3 года -ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу сложных процентов:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

где: A - общая сумма денег (45000 рублей + начисленные проценты) P - первоначальная сумма денег (45000 рублей) r - годовая процентная ставка (2,4%) n - количество периодов начисления процентов в год (в данном случае, 1, так как проценты начисляются ежегодно) t - время в годах

Мы хотим найти время t, поэтому выразим t из этой формулы:

$\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} = \frac{A}{P}$

$\left(1 + \frac{0.024}{1}\right)^{1 \cdot t} = \frac{3240}{45000}$

$1.024^t = 0.072$

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

$t \cdot \log(1.024) = \log(0.072)$

$t = \frac{\log(0.072)}{\log(1.024)}$

Подставим значения в калькулятор и получим ответ:

$t \approx 48.25$

Таким образом, общий доход в размере 3240 рублей будет накоплен через примерно 48 лет (округляем вверх до ближайшего целого числа).