Question

Cos²α-sin²α = ? Наверное получается: cos4α, но как - не знаю. Нужна помощь, так и не понял, как это делается.

Answer 1

Cos²α - Sin²α = Cos2α - это формула косинуса двойного угла

Answer 2

Имеется тригонометрическая идентичность, называемая формулой двойного угла для косинуса:

cos(2α) = cos²(α) - sin²(α)

Выражение, которое вы предоставили (cos²α - sin²α), является основной формулой двойного угла для косинуса, где α заменяется на 2α:

cos(2α) = cos²(2α) - sin²(2α)

Теперь давайте подставим α вместо 2α в эту формулу:

cos(2α) = cos²(α) - sin²(α)

Таким образом, ваше выражение cos²α - sin²α равно cos(2α). Это не равно cos(4α).