Question

упростите выражение1. (1-cos²α )/( cos²α-cos2α)2. (1-sin²α )/ (cos2α+sin² α)3. (1+sin²α )/ (2cosα+sin2 α)

Answer 1

 решение  во вложении.

Answer 2

1. Приведем выражение (1-cos²α) к общему знаменателю с (cos²α-cos2α):

(1-cos²α) = ((cos²α-cos2α) + (1-cos²α)) / (cos²α-cos2α) = (1 - cos2α) / (cos²α - cos2α)

2. Приведем выражение (1-sin²α) к общему знаменателю с (cos2α+sin²α):

(1-sin²α) = (cos2α+sin²α) - sin²α / (cos2α+sin²α) = cos2α / (cos2α+sin²α)

3. Приведем выражение (1+sin²α) к общему знаменателю с (2cosα+sin2α):

(1+sin²α) = (2cosα+sin2α) + sin²α / (2cosα+sin2α) = (2cosα+sin2α+sin²α) / (2cosα+sin2α)

Таким образом, упрощенные выражения будут:

1. (1 - cos2α) / (cos²α - cos2α)

2. cos2α / (cos2α+sin²α)

3. (2cosα+sin2α+sin²α) / (2cosα+sin2α)