Question

Дан треугольник ABC. AC= 39 см; ∢ B= 45°; ∢ C= 60°. Ответ: AB=

Answer 1

АВ относится к синусу угла С  как АС к синусу угла В, отсюда АВ=39*sin60°/sin45°=39*√3√2/(2)= 39*√6/2(cм)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C},$

где $a$, $b$, $c$ - стороны треугольника, $A$, $B$, $C$ - противолежащие им углы.

В данной задаче у нас уже известны два угла и одна сторона:

$AC = c = 39$ см, $B = 45^\circ$, $C = 60^\circ$.

Мы хотим найти сторону $AB = a$.

Сначала найдем угол $A$:

$A = 180^\circ - B - C = 180^\circ - 45^\circ - 60^\circ = 75^\circ.$

Теперь мы можем использовать теорему синусов:

$\frac{AB}{\sin A} = \frac{AC}{\sin C}.$

Подставим известные значения:

$\frac{AB}{\sin 75^\circ} = \frac{39}{\sin 60^\circ}.$

Теперь найдем значения синусов углов $75^\circ$ и $60^\circ$:

$\sin 75^\circ \approx 0.966$,

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$.

Теперь найдем значение стороны $AB$:

$AB = \frac{39 \times \sin 75^\circ}{\sin 60^\circ} \approx \frac{39 \times 0.966}{0.866} \approx 43.63 \text{ см}.$

Таким образом, длина стороны $AB$ составляет приблизительно $43.63$ см.