Question

Решить неравенства: log2(2х-5) < 3

Answer 1

Ответ: (2,5; 6,5)

Объяснение:

$\left \{ {{2x-5>0} \atop {log_2(2x-5)5} \atop {2x-5\frac{5}{2} } \atop {2x\frac{5}{2} } \atop {x2,5} \atop {x$

x є $(2,5; 6,5).$

Answer 2

Чтобы решить неравенство log2(2x - 5) < 3, мы можем использовать свойства логарифмов и преобразовать неравенство в эквивалентную форму.

Первое свойство, которое мы можем использовать, - это преобразование логарифма в экспоненту. Если мы применим это свойство, мы получим следующее:

2^(log2(2x - 5)) < 2^3.

Теперь мы можем упростить выражение, применив свойство 2^(log2(a)) = a:

2x - 5 < 8.

Затем мы добавляем 5 к обеим сторонам неравенства:

2x < 13.

Наконец, делим обе стороны неравенства на 2:

x < 6.5.

Таким образом, решением исходного неравенства log2(2x - 5) < 3 является x < 6.5.