Question

4 Решите систему уравнений графическим способом: { y=−х ; ( 2 x+ y=3)

Answer 1

Ответ:

(3;-3)

Объяснение:

{у=-х

{2х+(-х)=3

2х-х=3

х=3

у=-3

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом необходимо нарисовать графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет являться решением системы.

1. Уравнение y = -x: Для этого уравнения просто нарисуем прямую с наклоном -1 (отрицательной единицей), проходящую через начало координат (0,0).

2. Уравнение 2x + y = 3: Для этого уравнения перепишем его в виде y = -2x + 3 и построим график этой прямой.

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

(Здесь следует представить график, но поскольку в текстовом формате это сделать невозможно, опишем результат.)

График первого уравнения y = -x - это прямая, идущая из левого нижнего угла в правый верхний угол координатной плоскости.

График второго уравнения y = -2x + 3 - это прямая, идущая из правого верхнего угла в левый нижний угол координатной плоскости.

Точка пересечения этих двух прямых будет решением системы уравнений.

На графике мы видим, что прямые пересекаются в точке с координатами (1, -1).

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1 y = -1