Question

Вынести за скобки общий множитель а) (х²+1)²-9х²= б) (3х+1)²-(4х+3)²= СРОЧНО!!!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!!

Answer 1

а) (х²+1)²-9х²= (х²+1+3х)(х²+1-3х)=

= (х²+3х+1)(х²-3х+1)

б) (3х+1)²-(4х+3)²=

=(3х+1+4х+3)*(3х+1-4х-3)=

=(7х+4)(-х-2)= -(х+2)(7х+4)

Answer 2

а) (х² + 1)² - 9х²

Для вынесения общего множителя, необходимо привести данное выражение к каноническому виду.

Раскроем квадрат в первом слагаемом:

(х² + 1)² = (х² + 1) * (х² + 1) = х⁴ + 2х² + 1

Теперь подставим это в исходное выражение:

(х² + 1)² - 9х² = х⁴ + 2х² + 1 - 9х²

Сгруппируем слагаемые:

х⁴ + 2х² + 1 - 9х² = х⁴ - 7х² + 1

Таким образом, вынесенный общий множитель равен 1, и окончательный ответ:

(х² + 1)² - 9х² = х⁴ - 7х² + 1

б) (3х + 1)² - (4х + 3)²

Раскроем квадраты в обоих скобках:

(3х + 1)² = (3х + 1) * (3х + 1) = 9х² + 6х + 1

(4х + 3)² = (4х + 3) * (4х + 3) = 16х² + 24х + 9

Теперь подставим это в исходное выражение:

(3х + 1)² - (4х + 3)² = (9х² + 6х + 1) - (16х² + 24х + 9)

Распределим минус на второе слагаемое:

(9х² + 6х + 1) - (16х² + 24х + 9) = 9х² + 6х + 1 - 16х² - 24х - 9

Сгруппируем слагаемые:

9х² + 6х + 1 - 16х² - 24х - 9 = -7х² - 18х - 8

Таким образом, вынесенный общий множитель равен 1, и окончательный ответ:

(3х + 1)² - (4х + 3)² = -7х² - 18х - 8

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.