Question

Решите систему уравнений 5x-3y1,x+2y=5способом подстановки

Answer 1

выразим из второго уравнения х:

х + 2у = 5

х = 5-2у

подставляем в первое уравнение вместо х:

5(5-2у)-3у = 1

25-10у-3у =1

-13у+24=0

находим корень уравнения:

у=24/13

подставляем значения в х=5-2у:

х = 5-2(24/13) = 5- 48/13 = (65-48)/13 = 17/13

ответ: (17/13; 24/13)

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного уравнения и выражаем одну переменную через другую, а затем подставляем это выражение в другое уравнение. В данном случае мы начнем с уравнения x + 2y = 5 и выразим x через y:

x = 5 - 2y

Теперь мы подставим это выражение для x в первое уравнение:

5(5 - 2y) - 3y = 1

Раскроем скобки:

25 - 10y - 3y = 1

Объединим переменные:

-13y = -24

Разделим обе части на -13:

y = -24 / -13 y = 24/13

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение для x:

x = 5 - 2(24/13) x = 5 - 48/13 x = (65 - 48)/13 x = 17/13

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки: x = 17/13, y = 24/13.