Question

Записать приведенное квадратное уравнение x 1 = - 3; x2= -7X1=1;x2=-11​

Answer 1

Ответ:

$x^{2} +10x+21.$

$x^{2} +10x-11.$

Объяснение:

По теореме Виета:

В квадратном трёхчлене $x^{2} +px+q=0$ справедливы равенства $p=-x_{1} -x_{2}$

$q=x_{1} x_{2}$.

В первом случае имеем:

$x^{2} -(-3-7)x+(-3)(-7)=x^{2} +10x+21.$

Во втором:

$x^{2} +10x-11.$

Answer 2

Вот решение, вместе с ответом)

Answer 3

Для записи квадратного уравнения по заданным корням, мы можем использовать формулу Виета, которая связывает корни уравнения и его коэффициенты. Формула Виета для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

Используя эти формулы, давайте запишем квадратное уравнение с заданными корнями:

Первая пара корней: x1 = -3 x2 = -7

Сумма корней: x1 + x2 = -3 + (-7) = -10

Произведение корней: x1 * x2 = (-3) * (-7) = 21

Таким образом, квадратное уравнение будет иметь вид:

x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0

Подставляя значения суммы и произведения корней, получаем:

x^2 - (-10)x + 21 = 0

Упрощая выражение, получаем итоговое квадратное уравнение:

x^2 + 10x + 21 = 0