Question

Очень нужна помощь! Даю много баллов! Каждый месяц компания продаёт 100 велосипедов, каждый стоимостью 1000$. Анкета показала, что за каждое повышение цены в 50$, компания продаст на 10 велосипедов меньше. Определите цену велосипедов для максимальной выгоды

Answer 1

Ответ:95000

Объяснение:

Answer 2

Для определения цены велосипедов, при которой компания получит максимальную выгоду, мы должны найти точку, где общая выручка будет наибольшей. Давайте рассмотрим следующую стратегию:

1. Пусть x будет количество повышений цены на 50$.
2. Следовательно, цена каждого велосипеда будет равна (1000 + 50x)$.
3. Количество проданных велосипедов будет равно (100 - 10x).
4. Общая выручка будет равна произведению цены на количество проданных велосипедов: (1000 + 50x)(100 - 10x).

Теперь, чтобы найти максимальную выгоду, нам нужно найти значение x, при котором функция общей выручки достигает своего максимума. Для этого нам понадобится найти производную функции по x, приравнять ее к нулю и решить получившееся уравнение.

Давайте выполним эти шаги:

1. Найдем производную функции общей выручки: R(x) = (1000 + 50x)(100 - 10x) R'(x) = (100 - 10x) * 50 + (1000 + 50x) * (-10) = 5000 - 500x - 1000 + 500x = 4000

2. Приравняем производную к нулю и решим получившееся уравнение: 4000 = 0 Это уравнение не имеет переменной x, поэтому производная не равна нулю при любом значении x.

Таким образом, нет критических точек, в которых функция общей выручки достигает своего максимума. Это означает, что общая выручка будет увеличиваться бесконечно с ростом значения x. То есть, чем больше раз цена повышается на 50$, тем больше выручка.

Таким образом, для максимальной выгоды компании можно продавать велосипеды по цене (1000 + 50x)$, где x - любое положительное число.