Question

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукций составляют f=900000, постоянные расходы предприятия v=200 руб. в месяц .Месячная операционная прибыль предприятия в (рублях) вычисляется по формуле п (q)=q(p-v)-f.Определите наименьший месячный объем производства q(единиц продукций), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 600000 руб.

Answer 1

P=500
v=200
f=900 000
π(q)=600 000

π(q)=q(p−v)−f

q(p−v) = π(q) + f

q = π(q) + f
_____p−v

q = 600 000 + 900 000
_____500-200

q = 1 500 000
_____300

q = 5 000

Ответ: 5 000

Answer 2

Для определения наименьшего месячного объема производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 600 000 рублей, мы можем использовать формулу для вычисления прибыли:

p(q) = q(p-v) - f

где p = 500 рублей (цена за единицу продукции), v = 200 рублей (постоянные расходы предприятия в месяц), f = 900 000 рублей (переменные затраты на производство одной единицы продукции).

Теперь мы можем найти q, при котором месячная операционная прибыль будет не меньше 600 000 рублей:

500q - 200q - 900 000 ≥ 600 000

300q - 900 000 ≥ 600 000

300q ≥ 1 500 000

q ≥ 5 000

Таким образом, наименьший месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 600 000 рублей, составляет 5 000 единиц продукции.