Question

число 7 является корнем уравнения х2-17х+р. найдите второй корень уравнения и значения р, используя теорему виета​

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Используя теорему Виета для квадратного уравнения, можно найти второй корень и значение параметра р. Данное уравнение имеет вид:

х^2 - 17х + р = 0

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна отрицательному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x^2. В данном случае сумма корней равна:

сумма корней = 17 / 1 = 17

Поскольку один из корней уже известен и равен 7, можно найти второй корень, вычтя из суммы известный корень:

второй корень = сумма корней - известный корень = 17 - 7 = 10

Таким образом, второй корень уравнения равен 10.

Теперь, используя сумму и произведение корней, можно найти значение параметра р. Сумма корней равна:

сумма корней = 7 + 10 = 17

А произведение корней равно коэффициенту при р, деленному на коэффициент при x^2 с противоположным знаком. В данном случае это:

произведение корней = р / 1 = р

Теперь применим теорему Виета:

сумма корней = -коэффициент при x / коэффициент при x^2 17 = -(-17) / 1 17 = 17 / 1 17 = 17

Таким образом, значение параметра р равно 17.

Итак, второй корень уравнения равен 10, а значение параметра р равно 17.