Question

Знайдіть координати точок перетину графіка функції у=х²-8х+7 з осями координат​

Answer 1

Ответ:

..................................

Answer 2

Щоб знайти точки перетину графіка функції y = x² - 8x + 7 з осями координат, спершу знайдемо сам графік функції.

Функція y = x² - 8x + 7 є квадратичною функцією. Щоб зобразити її графік, ми можемо знайти вершину параболи та напрямок відкриття параболи. Для цього визначимо координати вершини та проведемо додаткові точки для наближення графіка.

1. Знайдемо вершину параболи. Функція у = x² - 8x + 7 має вершину, яка знаходиться в точці з координатами (h, k), де h = -b / (2a), а a та b - це коефіцієнти квадратичної функції.

a = 1 (коефіцієнт при x²) b = -8 (коефіцієнт при x)

h = -(-8) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4 k = 4² - 8 * 4 + 7 = 16 - 32 + 7 = -9

Тож вершина параболи має координати (4, -9).

2. Знайдемо точки перетину з осію OX (ось абсцис).

Точки перетину з осію OX відбуваються тоді, коли y = 0. Тобто, потрібно розв'язати рівняння:

0 = x² - 8x + 7

Можна розв'язати рівняння шляхом факторизації, повного квадрату або за допомогою квадратного кореня. В цьому випадку використаємо останній метод.

x = [8 ± √(8² - 4 * 1 * 7)] / 2 x = [8 ± √(64 - 28)] / 2 x = [8 ± √36] / 2 x = [8 ± 6] / 2

Отримаємо дві точки перетину з осію OX:

x₁ = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким чином, точки перетину графіка з осію OX мають координати (7, 0) та (1, 0).

3. Знайдемо точку перетину з осію OY (ось ординат).

Точка перетину з осію OY відбувається тоді, коли x = 0.

y = 0² - 8 * 0 + 7 = 7

Таким чином, точка перетину графіка з осію OY має координати (0, 7).

Отже, координати точок перетину графіка функції y = x² - 8x + 7 з осями координат такі:

1. Точка перетину з осію OX: (7, 0) та (1, 0).
2. Точка перетину з осію OY: (0, 7).