Question

Выполните умножение многочленов 6. (5a+2)(-5a-9) 7. (m 2 - n)(m+n 2) 8.(3x 2 -1)(2x 2 +1) 9.(m-n+1)(m+n) 10.(m-2n)(m+2n+1)

Answer 1

1. -25a^2 - 55a - 18

2. 2m^2 + 3mn - 2n^2

3.

Answer 2

Давайте выполним умножение для каждого из данных многочленов:

6. (5a+2)(-5a-9):

Для умножения многочленов, мы используем правило распределения (или дистрибутивности):

(5a + 2)(-5a - 9) = 5a * (-5a - 9) + 2 * (-5a - 9)

Теперь умножим каждое слагаемое:

5a * (-5a - 9) = -25a^2 - 45a 2 * (-5a - 9) = -10a - 18

Теперь объединим слагаемые:

-25a^2 - 45a - 10a - 18 = -25a^2 - 55a - 18

Ответ: -25a^2 - 55a - 18

7. (m^2 - n)(m + n^2):

(m^2 - n)(m + n^2) = m^2 * m + m^2 * n^2 - n * m - n * n^2

Умножим каждое слагаемое:

m^2 * m = m^3 m^2 * n^2 = m^2 * n^2 -n * m = -m^2 -n * n^2 = -n^3

Теперь объединим слагаемые:

m^3 + m^2 * n^2 - m^2 - n^3

Ответ: m^3 + m^2 * n^2 - m^2 - n^3

8. (3x^2 - 1)(2x^2 + 1):

(3x^2 - 1)(2x^2 + 1) = 3x^2 * 2x^2 + 3x^2 * 1 - 1 * 2x^2 - 1 * 1

Умножим каждое слагаемое:

3x^2 * 2x^2 = 6x^4 3x^2 * 1 = 3x^2 -1 * 2x^2 = -2x^2 -1 * 1 = -1

Теперь объединим слагаемые:

6x^4 + 3x^2 - 2x^2 - 1 = 6x^4 + x^2 - 1

Ответ: 6x^4 + x^2 - 1

9. (m - n + 1)(m + n):

(m - n + 1)(m + n) = m * m + m * n - n * m - n * n + 1 * m + 1 * n

Умножим каждое слагаемое:

m * m = m^2 m * n = mn -n * m = -mn -n * n = -n^2 1 * m = m 1 * n = n

Теперь объединим слагаемые:

m^2 + mn - mn - n^2 + m + n = m^2 - n^2 + m + n

Ответ: m^2 - n^2 + m + n

10. (m - 2n)(m + 2n + 1):

(m - 2n)(m + 2n + 1) = m * m + m * 2n + m * 1 - 2n * m - 2n * 2n - 2n * 1

Умножим каждое слагаемое:

m * m = m^2 m * 2n = 2mn m * 1 = m -2n * m = -2mn -2n * 2n = -4n^2 -2n * 1 = -2n

Теперь объединим слагаемые:

m^2 + 2mn + m - 2mn - 4n^2 - 2n = m^2 - 4n^2 + m - 2n

Ответ: m^2 - 4n^2 + m - 2n