Question

Срочно!! (3x-8)×(x+5) больше равно 0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: на фото

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо найти интервалы, в которых выражение (3x-8)×(x+5) больше или равно нулю.

Чтобы найти значения x, при которых выражение равно нулю, нужно приравнять его к нулю и решить уравнение:

(3x-8)×(x+5) = 0

Раскроем скобки:

3x^2 + 15x - 8x - 40 = 0

3x^2 + 7x - 40 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, можно воспользоваться факторизацией, методом полного квадрата или квадратным корнем. Однако, в данном случае факторизация не применима, и мы воспользуемся квадратным корнем.

Сначала вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(3)(-40) = 49 + 480 = 529

Дискриминант D равен 529, что больше нуля. Это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

x_1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x_1 = (-7 + √529) / (2 * 3) = (-7 + 23) / 6 = 16 / 6 = 8/3

x_2 = (-7 - √529) / (2 * 3) = (-7 - 23) / 6 = -30 / 6 = -5

Теперь мы можем построить таблицу знаков для интервалов, где выражение (3x-8)×(x+5) может быть положительным или нулевым:

scssCopy code
     (-∞)         (-5)          (8/3)          (  +∞)
      --------------------------------------------
(3x-8)  |    -     |     -      |      +      |      +
(x+5)   |    -     |     +      |      +      |      +

Итог    |    +     |     -      |      +      |      +

В таблице знаков "+" обозначает положительные значения, "-" обозначает отрицательные значения, а пустое место означает отсутствие значения (ноль).

Из таблицы видно, что выражение (3x-8)×(x+5) больше или равно нулю на интервалах (-∞, -5] и [8/3, +∞).

Таким образом, решением данного неравенства является:

x ≤ -5 или x ≥ 8/3