Question

Hайдитe корни квадратных трeхчлeнов -2x^2+7x-18=0 a=-2, в=7, c=-18 По теорeме Виета. Д=в^2-4ac=49^2-4(-2)*(-18)= А дальшe?

Answer 1

Ответ: Решений нет.

Объяснение:

И тут ты делаешь не по т. Виета, а через дискриминант. ;)

Все правильно сделал(а). D < 0, поэтому пишешь что решений нет, потому что вы работаете во множестве вещественных чисел.

Уже в ВУЗе, либо на факультативах Вы будете рассматривать комплексные числа, где уравнения с D < 0 будут иметь решение, но уже во множестве комплексных чисел.

Answer 2

Для нахождения корней квадратного трехчлена можно использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае у нас есть значения коэффициентов a, b и c:

a = -2 b = 7 c = -18

Мы уже нашли дискриминант D = b² - 4ac, который равен:

D = 7² - 4(-2)(-18) = 49 - 144 = -95

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение имеет комплексные корни. Поэтому, для нахождения корней, мы должны вычислить квадратный корень из отрицательного числа.

Корни квадратного трехчлена можно найти следующим образом:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения коэффициентов, получаем:

x₁ = (-7 + √(-95)) / (2(-2)) x₂ = (-7 - √(-95)) / (2(-2))

Так как дискриминант отрицательный, корни будут комплексными числами. Вычислим корни с помощью мнимой единицы i:

x₁ = (-7 + √95i) / (-4) x₂ = (-7 - √95i) / (-4)

Итак, корни данного квадратного трехчлена - это (-7 + √95i) / (-4) и (-7 - √95i) / (-4).