Question

1)партия из 30 смартфонов содержит 3 бракованных. Какова вероятность, что среди 10 случайно отобранных смартфонов 2 окажутся с дефектами? 2)из аквариума, в котором 4 сазана, 6 карпов, сачком выловил 5 рыб, какова вероятность, что среди них окажутся 3 сазана и 2 карпа? Завтра экзамен и вот эти вопросы там будут, очень нужна помощь, чтоб не тратить на это много времени, решите, пожалуйста, по одному примеру, буду очень признателен, нужно максимально краткое решение и ответ. Спасибо!!!!

Answer 1

Вероятность вытащить 2 бракованных смартфона из 10-(2/10)=0,2.Ну а логичней вопрос звучал бы если бы спросили,какая вероятность будет если вытащить 3 телефона бракованных,то было бы 3/10=0,3.

2)4 сазана+6 карпов=10(общее кол-во рыб в аквариуме).

Answer 2

1. Вероятность того, что один смартфон из партии окажется бракованным, равна 3/30 = 1/10. Вероятность того, что один смартфон будет небракованным, равна 1 - 1/10 = 9/10. Для того чтобы выбрать 2 бракованных смартфона из 10 случайно отобранных, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: P(X = k) - вероятность получить k успехов из n экспериментов, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха в одном эксперименте, n - общее количество экспериментов.

В нашем случае, n = 10 (количество случайно отобранных смартфонов), k = 2 (количество бракованных смартфонов), p = 1/10 (вероятность выбрать бракованный смартфон).

Таким образом, вероятность того, что среди 10 случайно отобранных смартфонов окажутся 2 бракованных, равна:

P(X = 2) = C(10, 2) * (1/10)^2 * (9/10)^(10-2)

Решив данное уравнение, получаем значение вероятности.

2. Вероятность выбрать 3 сазана из 4 и 2 карпа из 6 можно рассчитать по аналогичной формуле биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: P(X = k) - вероятность получить k успехов из n экспериментов, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха в одном эксперименте, n - общее количество экспериментов.

В данном случае, n = 5 (количество случайно выбранных рыб), k = 3 (количество сазанов), p = 4/10 (вероятность выбрать сазана), и n = 6 (количество карпов), k = 2 (количество карпов), p = 6/10 (вероятность выбрать карпа).

Таким образом, вероятность того, что среди 5 случайно выбранных рыб окажутся 3 сазана и 2 карпа, равна:

P(X = 3) * P(X = 2) = C(5, 3) * (4/10)^3 * (6/10)^(5-3) * C(5, 2) * (6/10)^2 * (4/10)^(5-2)

Решив данное уравнение, получаем значение вероятности.