Question

Запишите пять первых членов геометрической прогрессии, который b3=3корень3 и b5=9корень3 (извлечь из корня положительное число) 30 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! ​

Answer 1

Ответ:

Геометрическая прогрессия.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

bₙ = b₁ * r^(n-1),

где bₙ - n-й член прогрессии, b₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем значения b₃ и b₅:

b₃ = 3√3, b₅ = 9√3.

Заметим, что b₅ = b₃ * r², так как b₅ находится на два шага дальше от b₃. Разделим оба выражения:

b₅ / b₃ = (b₃ * r²) / b₃, 9√3 / 3√3 = r².

Сокращаем корни и упрощаем:

3 = r².

Теперь, найдем первый член прогрессии b₁, зная b₃ и r:

b₃ = b₁ * r², 3√3 = b₁ * 3.

Сокращаем корень и решаем уравнение:

√3 = b₁.

Таким образом, первый член прогрессии b₁ равен √3, а знаменатель r равен √3.

Теперь мы можем записать первые пять членов геометрической прогрессии:

b₁ = √3, b₂ = b₁ * r = √3 * √3 = 3, b₃ = b₂ * r = 3 * √3 = 3√3, b₄ = b₃ * r = 3√3 * √3 = 9, b₅ = b₄ * r = 9 * √3 = 9√3.

Таким образом, первые пять членов геометрической прогрессии равны:

b₁ = √3, b₂ = 3, b₃ = 3√3, b₄ = 9, b₅ = 9√3.

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.