Question

18 баллов!!!!!!большое количество учеников сдают экзамен. Каждый ученик может сдавать экзамен до трех раз. Кто успешно сдал этот экзамен, повторно его не сдает.вероятность сдачи экзамена учеником с первой попытки равна 0,6.вероятность сдачи экзамена учеником со второй попытки равна 0,8.вероятность сдачи экзамена учеником с третьей попытки равна 0,4 ​а)найдите вероятность того, что у случайно выбранного ученика все три попытки окажутся неудачными.б)покажите, что вероятность успешной сдачи случайно выбранным учеником экзамена, равна 0,952.

Answer 1

Ответ:А 0.192

Объяснение:А 0.6*0.8*0.4=0.192

B 0.6*0.8*0.4+0.6*0.8+0.6=0.192+0.48+0.6=0.952

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт задачи.

a) Найдите вероятность того, что у случайно выбранного ученика все три попытки окажутся неудачными.

Обозначим: - \( P_1 \) - вероятность успешной сдачи экзамена с первой попытки (0,6), - \( P_2 \) - вероятность успешной сдачи экзамена со второй попытки (0,8), - \( P_3 \) - вероятность успешной сдачи экзамена с третьей попытки (0,4).

Тогда вероятность неудачи с каждой попытки соответственно равна: - \( Q_1 = 1 - P_1 \) - вероятность неудачи с первой попытки, - \( Q_2 = 1 - P_2 \) - вероятность неудачи со второй попытки, - \( Q_3 = 1 - P_3 \) - вероятность неудачи с третьей попытки.

Так как каждый ученик может сдавать экзамен до трех раз, то вероятность неудачи при всех трех попытках равна произведению вероятностей неудачи на каждой попытке: \[ Q_{\text{все неудачи}} = Q_1 \cdot Q_2 \cdot Q_3 \]

Подставим значения: \[ Q_{\text{все неудачи}} = (1 - 0,6) \cdot (1 - 0,8) \cdot (1 - 0,4) \]

Вычислим это значение: \[ Q_{\text{все неудачи}} = 0,4 \cdot 0,2 \cdot 0,6 \]

\[ Q_{\text{все неудачи}} = 0,048 \]

Таким образом, вероятность того, что у случайно выбранного ученика все три попытки окажутся неудачными, равна 0,048.

b) Покажите, что вероятность успешной сдачи случайно выбранным учеником экзамена равна 0,952.

Вероятность успешной сдачи экзамена при всех трех попытках можно выразить как дополнение к вероятности неудачи: \[ P_{\text{успех}} = 1 - Q_{\text{все неудачи}} \]

Подставим значение \( Q_{\text{все неудачи}} \): \[ P_{\text{успех}} = 1 - 0,048 \]

\[ P_{\text{успех}} = 0,952 \]

Таким образом, вероятность успешной сдачи случайно выбранным учеником экзамена равна 0,952.