Question

Дано квадратное уравнение 4х^2 – 8x + c = 0. а) Определите, при каких значениях параметра с уравнение имеет два одинаковыхкорняб) Найдите эти корни уравнения​

Answer 1

Ответ:

Всё предельно подробно решено

Answer 2

Для квадратного уравнения 4x^2 - 8x + c = 0, мы можем использовать дискриминант для определения количества корней и их характера.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

а) Уравнение имеет два одинаковых корня, если дискриминант равен нулю: D = 0.

В данном случае у нас есть 4x^2 - 8x + c = 0, поэтому b = -8, a = 4 и c = c.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = (-8)^2 - 4 * 4 * c D = 64 - 16c

Дискриминант должен быть равен нулю, поэтому: 64 - 16c = 0

Решаем уравнение относительно c: 64 = 16c c = 4

Таким образом, при c = 4 уравнение имеет два одинаковых корня.

б) Чтобы найти эти корни, мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений: x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае у нас есть 4x^2 - 8x + 4 = 0, поэтому b = -8, a = 4 и c = 4.

Подставляя значения в формулу, получаем: x = (-(-8) ± √(0)) / (2 * 4) x = (8 ± 0) / 8 x = 1

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 8x + 4 = 0 равны x = 1.