Question

Решите уравнение, плиз!!!!! 1) (x-4)(x^{2} + 4х + 16) + 28 = x^{2} (x-25) 2) (2х+1)(4x^{2} - 2х + 1) - 1 = 1.6x^{2} (5х-2)

Answer 1

$1)(x-4)(x^{2}+4x+16)+28=x^{2}(x-25)\\\\x^{3}+4x^{2}+16x-4x^{2}-16x-64+28=x^{3}-25x^{2}\\\\x^{3}-36-x^{3}+25x^{2}=0\\\\25x^{2}=36\\\\x^{2}=\frac{36}{25}\\\\x_{1}=-\sqrt{\frac{36}{25}}=-\frac{6}{5}=-1,2\\\\x_{2}=\sqrt{\frac{36}{25}}=\frac{6}{5}=1,2\\\\Otvet:\boxed{-1,2;1,2}$

$2)(2x+1)(4x^{2} -2x+1)-1=1,6x^{2}(5x-2)\\\\8x^{3}-4x^{2}+2x+4x^{2} -2x+1-1=8x^{3}-3,2x^{2}\\\\8x^{3}=8x^{3}-3,2x^{2}\\\\3,2x^{2}=0\\\\x=0\\\\Otvet:\boxed{0}$

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1. (x-4)(x^2 + 4x + 16) + 28 = x^2 (x-25)

Раскроем скобки: (x-4)(x^2 + 4x + 16) + 28 = x^3 - 25x^2

Распишем левую часть уравнения: x(x^2 + 4x + 16) - 4(x^2 + 4x + 16) + 28 = x^3 - 25x^2

Раскроем скобки: x^3 + 4x^2 + 16x - 4x^2 - 16x - 64 + 28 = x^3 - 25x^2

Упростим уравнение: x^3 - 25x^2 + 28 = x^3 - 25x^2

Теперь вычтем x^3 и -25x^2 из обеих частей уравнения: 28 = 0

Уравнение 28 = 0 является противоречием. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений.

2. (2x+1)(4x^2 - 2x + 1) - 1 = 1.6x^2 (5x-2)

Раскроем скобки: (8x^3 + 4x^2 - 2x + 4x^2 - 2x + 1) - 1 = 8x^3 - 3.2x^3 - 3.2x^2 + 1.28x

Упростим уравнение: 8x^3 + 8x^2 - 4x + 1 - 1 = 4.8x^3 - 3.2x^2 + 1.28x

Сгруппируем слагаемые по степеням x: (8x^3 - 4.8x^3) + (8x^2 + 3.2x^2) + (-4x - 1.28x) = 0

Упростим коэффициенты: 3.2x^3 + 11.2x^2 - 5.28x = 0

Теперь можно попытаться решить это уравнение.

Полученное уравнение 3.2x^3 + 11.2x^2 - 5.28x = 0 может быть решено путем факторизации или численными методами (например, методом Ньютона). Я могу помочь с численным решением этого уравнения, если вам это подходит.