Question

Знайдіть корінь рівняння(2x - 3)² = 0.

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{(2x - 3 {)}^{2} } = 0 \\ {(2x - 3)}^{2} = 0 \\ 2x - 3 = 0 \\ 2x = 3 \\ x = \frac{3}{2} \\ x = 1.5$

Answer 2

Щоб знайти корінь рівняння, спочатку розкриємо квадрат:

(2x - 3)² = 0

4x² - 12x + 9 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Є кілька способів це зробити, але ми скористаємося формулою дискримінанта:

Для квадратного рівняння загального вигляду ax² + bx + c = 0, дискримінант D обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

У нашому випадку a = 4, b = -12 і c = 9, тому ми можемо обчислити дискримінант:

D = (-12)² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0

Якщо дискримінант дорівнює нулю, то рівняння має один корінь. Далі ми можемо використати формулу для знаходження кореня:

x = -b / (2a)

x = -(-12) / (2 * 4) = 12 / 8 = 3 / 2 = 1.5

Отже, корінь рівняння (2x - 3)² = 0 дорівнює x = 1.5.