Question

Разложите многочлен на множители с помощью формулы сокращеного уравнения 7 класс 1)x²+2xy+y²2)а²+12+363)х²-254)а²b²-15)1-2с+с²6)b²-16b+647)100-x²8)0,49-16х²​

Answer 1

1.(x+y)²

2.(a+6)²

3.(x-5)(x+5)

4.(ab-1)(ab+1)

5.(1-с)²

6.(b+8)²

7.(50-x)(50+x)

8.(0.7-4x)(0.7+4x).

Answer 2

1. $x^2 + 2xy + y^2$

Это квадрат суммы двух членов. Мы можем применить формулу сокращённого уравнения, чтобы разложить его на множители:

$(x + y)^2$

Таким образом, многочлен $x^2 + 2xy + y^2$ можно разложить на множители как $(x + y)^2$.

2. $a^2 + 12 + 36$

Здесь мы имеем сумму трёх членов. Так как второй и третий члены являются квадратами, а первый член является квадратом переменной $a$, мы можем разложить многочлен следующим образом:

$(a + 6)^2$

Таким образом, многочлен $a^2 + 12 + 36$ можно разложить на множители как $(a + 6)^2$.

3. $x^2 - 25$

Это разность квадратов. Мы можем применить формулу сокращённого уравнения для разности квадратов:

$(x + 5)(x - 5)$

Таким образом, многочлен $x^2 - 25$ можно разложить на множители как $(x + 5)(x - 5)$.

4. $a^2b^2 - 15$

Здесь мы имеем разность квадратов, где $a^2b^2$ является квадратом произведения двух членов. Мы можем применить формулу сокращённого уравнения:

$(ab)^2 - 15$

Таким образом, многочлен $a^2b^2 - 15$ можно разложить на множители как $(ab)^2 - 15$.

5. $1 - 2c + c^2$

Это квадрат разности двух членов. Мы можем применить формулу сокращённого уравнения для квадрата разности:

$(1 - c)^2$

Таким образом, многочлен $1 - 2c + c^2$ можно разложить на множители как $(1 - c)^2$.

6. $b^2 - 16b + 64$

Это квадрат разности и квадрат суммы двух членов. Мы можем разложить его на множители следующим образом:

$(b - 8)^2$

Таким образом, многочлен $b^2 - 16b + 64$ можно разложить на множители как $(b - 8)^2$.

7. $100 - x^2$

Это разность квадратов. Мы можем применить формулу сокращённого уравнения для разности квадратов:

$(10 + x)(10 - x)$

Таким образом, многочлен $100 - x^2$ можно разложить на множители как $(10 + x)(10 - x)$.

8. $0.49 - 16x^2$

Это разность квадратов. Мы можем применить формулу сокращённого уравнения для разности квадратов:

$(0.7 - 4x)(0.7 + 4x)$

Таким образом, многочлен $0.49 - 16x^2$ можно разложить на множители как $(0.7 - 4x)(0.7 + 4x)$.